A qué se deben las DIFICULTADES en Matemáticas

El sentido num√©rico fue un t√©rmino acu√Īado por el matem√°tico Tob√≠as Dantzig en la d√©cada de 1930, siendo tres d√©cadas despu√©s que una serie de estudiosos propusieron que los seres humanos y otras especies tienen habilidades biol√≥gicamente dotadas para discriminar cantidades, argumento contrapuesto al RELATO CONSTRUCTIVISTA ūüĒć de Jean Piaget conocido por todos. Los nuevos m√©todos de recopilaci√≥n de datos de la d√©cada de 1980 llevaron el debate a otro nivel, proporcionando razones convincentes para creer que la capacidad para el n√ļmero es una dotaci√≥n de la selecci√≥n natural.

¬ŅExiste un n√ļcleo matem√°tico esencial, formado alrededor de habilidades num√©ricas fundamentales, que los humanos parecen compartir con muchas otras especies animales? ¬ŅPodemos vincular la abstracci√≥n, exactitud y utilidad de los n√ļmeros y la aritm√©tica con los genes y un cerebro en desarrollo, retratando las matem√°ticas como el resultado inevitable del proceso evolutivo? (N√ļ√Īez, 2017).

Los estudios con animales entrenados como el loro √Ālex y la chimpanc√© Sheba, que todo estudiante de Psicolog√≠a conoce, parecen apoyar la afirmaci√≥n de que los objetos matem√°ticos pueden encontrar su origen √ļltimo en intuiciones b√°sicas de espacio, tiempo y n√ļmero que han sido internalizadas a trav√©s de millones de a√Īos de evoluci√≥n en un entorno estructurado y que emergen temprano en la ontogenia, independientemente de la educaci√≥n. No obstante, estas investigaciones se realizan en ambientes cuidadosamente dise√Īados y controlados por los seres humanos y no han existido en los nichos ecol√≥gicos y los caminos evolutivos de estos animales, sino fuera de la evoluci√≥n biol√≥gica y la selecci√≥n natural.

Por otra parte, los estudios sobre c√≥mo los humanos perciben, discriminan y tratan la cantidad se ha llevado a cabo principalmente con poblaciones del mundo industrializado, con individuos que crecen en culturas que tienen tradiciones de escritura, sistemas educativos organizados, convenciones de medici√≥n y notaci√≥n, y un lenguaje que puede simbolizar exactamente esos n√ļmeros y sus relaciones, por lo que sostener la suposici√≥n innata en el contexto de la evoluci√≥n biol√≥gica, no parece del todo correcto.

Es interesante a√Īadir que los seres humanos sanos de muchas culturas relativamente aisladas, hablan idiomas que tienen sistemas num√©ricos muy limitados. Es decir, tienen un l√©xico num√©rico y expresiones que s√≥lo pueden designar cantidades dentro o alrededor del rango de subitizaci√≥n (nociones elementales de cantidad que ya mencion√© en esta entrada sobre el DESARROLLO NEUROCOGNITIVO DE LA ARITM√ČTICA ūüĒć ).

Numerosas investigaciones con tribus de Am√©rica del Sur, Australia y √Āfrica concluyen que sus sistemas num√©ricos abarcan desde el 2 hasta el 5 como l√≠mite, sabiendo adem√°s que todas designan cantidades con cuantificadores naturales como ¬ęvarios¬Ľ y ¬ęmuchos¬Ľ (Epps et al., 2012).

En la imagen podéis observar los resultados de un estudio de fMRI que citan en el artículo de Epps, donde se comparó la activación cerebral de hablantes nativos de chino e inglés mientras realizaban cálculos mentales simples y hacían juicios de magnitud relativa. Aunque los estímulos simbólicos eran los mismos para ambos grupos, se encontraron diferentes activaciones y conectividad funcional entre las regiones cerebrales.

Estos hallazgos apoyan la afirmaci√≥n de que los circuitos neuronales y las regiones cerebrales que se reclutan para sostener incluso los aspectos m√°s fundamentales del procesamiento exacto de n√ļmeros simb√≥licos, est√°n mediados de manera crucial por factores culturales como los sistemas de escritura, de organizaci√≥n educativa y el propio proceso de inculturaci√≥n del cerebro (N√ļ√Īez, 2017).

Es decir, los seres humanos no manifiestan de forma innata (sin mediaci√≥n cultural) una capacidad espec√≠fica de cuantificaci√≥n exacta generalizada, puesto que el an√°lisis realizado en las culturas abor√≠genes y de cazadores-recolectores que no tienen tradicionalmente pr√°cticas de escritura y no llevan a cabo c√°lculos exactos, determina que viven con cantidades imprecisas sin n√ļmeros exactos y aritm√©tica, presumiblemente como los seres humanos sin formaci√≥n expl√≠cita y que no han tenido mayores problemas durante decenas de miles de a√Īos.

Desarrollo de la Competencia MATEM√ĀTICA

Qué es la Línea Numérica Mental

Cuando hablamos de mapeo nos referimos a una operación que asocia cada elemento de un conjunto dado, el dominio, con uno o más elementos de un segundo conjunto, el rango (Stevenson & Lindberg, 2010).

Los n√ļmeros se representan en el cerebro como entidades espaciales a lo largo de una l√≠nea mental con la que podemos saber qu√© n√ļmero es m√°s grande que otro, cuan alejados est√°n o si la distancia entre dos n√ļmeros es mayor o menor que la distancia entre otros dos. Algunos autores que han realizado estudios con animales, han llegado a sugerir que el mapeo espacial de n√ļmeros de izquierda a derecha puede ser una estrategia cognitiva universal disponible poco despu√©s del nacimiento (Rugani et al., 2015), pero el caos terminol√≥gico y las imprecisiones en la definici√≥n de n√ļmero, numeral, numerosidad, as√≠ como tomar los unos por los otros y no ajustarse a los criterios b√°sicos para establecer la presencia de un mapeo apropiado (que exige verificar que √©ste se realiza a lo largo de una l√≠nea y que cumple una funci√≥n de distancia, entre otras cosas), lleva a que incluso hoy d√≠a no est√© claro que esto sea as√≠.

Seg√ļn N√ļ√Īez, el n√ļcleo de la cognici√≥n num√©rica ser√≠a la evocaci√≥n de una secuencia de recuento (uno, dos, tres, cuatro…) que implica una serie de propiedades protot√≠picas y fundamentales del n√ļmero: por ejemplo, el n√ļmero ¬ęcinco¬Ľ cuantifica de manera exacta colecciones con numerosidad 5, es abstracto porque trasciende las modalidades sensoriales, tiene un cardinal y un sentido ordinal involucrados en el propio recuento, es relacional (es el siguiente al ¬ęcuatro¬Ľ), se puede combinar y operar para generar otros n√ļmeros, y puede referirse simb√≥licamente (cinco, 5, V).

Magnitudes numéricas simbólicas y su difícil procesamiento

Algunos autores como Deacon consideran que ese √ļltimo punto es la firma del Homo sapiens, ya que la referencia simb√≥lica debe ser adquirida por el aprendizaje y es una caracter√≠stica distintiva del lenguaje humano (en contraste con las vocalizaciones y gestos comunicativos de otras especies). El uso de s√≠mbolos ling√ľ√≠sticos como las palabras para referirse a objetos espec√≠ficos, eventos o propiedades de las cosas, requiere una mediaci√≥n simb√≥lica de orden superior.

Sheba, el chimpanc√© que estuvo a√Īos siendo entrenado, es lo m√°s cercano que un animal ha llegado a las habilidades de c√°lculo simb√≥lico humano ya que fue capaz de realizar algunas operaciones aritm√©ticas b√°sicas a un nivel simb√≥lico con los d√≠gitos 1, 2, 3.

Escrito o no, la referencia simb√≥lica del n√ļmero queda fuera del alcance de la evoluci√≥n biol√≥gica a trav√©s de la selecci√≥n natural, como se√Īala N√ļ√Īez en su art√≠culo. Las capacidades relacionadas con la cantidad observadas en ni√Īos y animales no humanos no son sobre n√ļmeros, sino sobre cantidad, y por lo tanto no deben calificarse como num√©ricas.

Discriminar cantidades no implica una representaci√≥n num√©rica, que necesitar√≠a de al menos las propiedades del n√ļmero escritas m√°s arriba, por lo que no debe usarse para etiquetar la cognici√≥n num√©rica o las habilidades como el subitizing.

Parece entonces que tenemos que distinguir entre la cognición cuantitativa (capacidad con la que sí estamos dotados biológicamente) y la cognición numérica.

Si la cognici√≥n num√©rica es algo que adquirimos por aprendizaje y sabemos que en el sistema educativo la competencia matem√°tica es una de las troncales de la programaci√≥n curricular, ¬Ņd√≥nde est√° el problema?.

A ver si va a resultar que TENER DIFICULTADES EN MATEM√ĀTICAS NO ES UN TRASTORNO ūüĒć o, mejor a√ļn, que las dificultades en esta √°rea, cuando son graves, son una manifestaci√≥n m√°s de alg√ļn otro problema que no est√° siendo detectado, como ocurre con la mayor parte de casos en los que se retrasa la adquisici√≥n de la lectura y que suelen ser (mal) diagnosticados como Dislexia ūüĒć.

J_Arg√ľeso

error: Cuesta mucho trabajo formarse