Cómo enseñar matemáticas

Desarrollo Neurocognitivo de la Aritmética- Aprendizaje de las Matemáticas

La investigación sobre las diferencias individuales en el aprendizaje de las matemáticas se ha centrado en gran medida en el procesamiento de magnitudes numéricas no simbólicas como factor principal (Piazza, 2010; Feigenson et al., 2013). Sin embargo, parece que este enfoque ha llevado a un fuerte sesgo por el que se ha ignorado a otras funciones y procesos cognitivos que también desempeñan un papel importante en el desarrollo matemático.

Cuando realizas una INTERVENCIÓN PSICOEDUCATIVA en competencia matemática básica, el objetivo principal debe ser la aritmética de un sólo dígito, tanto por ser el núcleo en toda la etapa de Primaria como por ser un bloque de construcción importante para el crecimiento futuro en el cálculo más complejo y en el álgebra (Kilpatrick et al., 2001), donde tendremos que ser capaces de combinar elementos de estructuras abstractas que, sin una base perfectamente cimentada, provocará un sufrimiento innecesario durante toda la etapa académica.

Los niños que experimentan déficits persistentes en la adquisición de las competencias matemáticas básicas, tienen como sello distintivo una dificultad para aprender los hechos aritméticos. Hoy día podemos relacionar esta suposición con los estudios de imágenes cerebrales que se han centrado en la actividad durante la ejecución de tareas aritméticas de un sólo dígito (Kaufmann et al., 2011).

La investigación en neuroimagen se centró al inicio en las representaciones cuantitativas no simbólicas como núcleo para explicar las diferencias individuales de rendimiento en esta materia, principalmente en la actividad del surco intraparietal. Sin embargo, otras áreas cerebrales como la corteza prefrontal dorsolateral, la corteza temporo-parietal, la corteza ventral-occipital y el lóbulo temporal medial (Menon, 2015) muestran aumentos específicos en la actividad cuando las personas se dedican a tareas matemáticas (Arsalidou & Taylor, 2011).

Estas observaciones nos indican que otros procesos cognitivos distintos a la representación numérica de magnitudes no simbólicas, son relevantes aunque no puedan inferirse directamente de los datos que nos ofrece la neuroimagen. En cambio, nos pueden proporcionar hipótesis plausibles que pueden probarse en la investigación conductual (De Smedt & Grabner, 2015).

Desarrollo Neurocognitivo de la Aritmética en niños

Cuando hablamos de hechos numéricos, estamos hablando de la construcción de asociaciones entre un «problema» y su respuesta. Esta conexión no se da al inicio, sino que previamente se utilizan diferentes estrategias aritméticas que se desarrollan gradualmente por un uso repetido.

Los niños utilizan estrategias de procedimiento como la transformación y la descomposición porque son más fáciles, pero también laboriosas cuando el cómputo se complica y propensas al error. Esta táctica sigue utilizándose en la edad adulta, pero a medida que desarrollamos un <sentido numérico>, cada vez dependemos menos de esta forma de ejecución y la sustituimos por la recuperación de hechos, mucho más rápida, directa y precisa (Jordan et al., 2003; Geary et al., 2004).

¿Cuáles son los fundamentos neurocognitivos de las diferencias individuales en el «logro matemático» y en la utilización de distintas estrategias aritméticas?

Los estudios de neuroimagen indican la participación de una red frontoparietal generalizada durante la resolución de problemas aritméticos tanto en niños (Menon, 2015), como en adultos (Zamarian & Delazer, 2015).

Un punto fundamental es que la actividad de esta red se modula por tres tipos de variables a tener en cuenta cuando realizamos una intervención:

  • El tamaño del problema (pequeños Vs. grandes)
  • El tipo de operación (resta Vs. multiplicación)
  • La estrategia que se utiliza para resolver el problema aritmético (procedimiento Vs. recuperación)

¿Qué nos dice esto? Que la actividad de dicha red se ve afectada por la experiencia, pero es importante destacar que la mayor parte de estos datos se obtienen en población adulta y no pueden ser extrapolados sin más a población en desarrollo. En un estudio interesante de 2011, observaron que la actividad cerebral de niños de 10 a 12 años mostraba un patrón diferente al adulto durante la solución de pequeños problemas y adiciones, resueltos normalmente gracias a la recuperación de hechos. Se dieron cuenta que el lóbulo temporal medio, en particular el hipocampo, se mostraba con una gran activación y datos posteriores, como el ya citado estudio de Menon, confirman el papel de dicha estructura en el aprendizaje de hechos aritméticos.

Al parecer, desempeña un papel importante en la codificación inicial y en la recuperación, siendo «sustituido» posteriormente por la circunvolución angular una vez que la construcción de asociaciones (problema-respuesta) ya está consolidada. Ahora bien, esto no significa ni mucho menos que no concurran otros procesos cognitivos. Podemos plantearnos que, además de las representaciones no simbólicas de magnitudes, la memoria de trabajo y el procesamiento fonológico son posibles candidatos que inciden en las diferencias individuales junto con la capacidad para procesar magnitudes numéricas simbólicas.

Si quieres indagar más profundamente, recomiendo encarecidamente el libro de estos autores y específicamente el capítulo 5, del propio De Smedt.

Procesamiento de la magnitud numérica simbólica

Numerosos estudios se han centrado en las «intuiciones elementales» que todos tenemos sobre la cantidad, lo que técnicamente se conoce como la capacidad para representar magnitudes no simbólicas y que en intervención psicoeducativa llamamos <subitizing> o tareas de numeración intuitiva. Pero, ¿podría ser el procesamiento simbólico un predictor más robusto de las diferencias individuales en el logro de las matemáticas?.

A esta pregunta intentaron responder Schneider y colaboradores en 2016, quienes llevaron a cabo un metaanálisis donde contrastaron ambos tipos de procesamiento y cuyos resultados revelaron que la asociación entre el procesamiento de magnitud numérica simbólica y el éxito en matemáticas era significativamente mayor que la asociación con el procesamiento no simbólico. Pero ojo, porque la teoría dominante asume que las representaciones de magnitud numérica de los dígitos arábigos, se basa en representaciones centrales preexistentes de magnitudes no simbólicas (Piazza, 2010).

Los niños con muchas dificultades en la adquisición de una competencia matemática básica (recuperación menos frecuente, rendimiento más lento en adición y sustracción), suelen presentar déficits en el procesamiento simbólico, mientras que no siempre se observan en las mencionadas intuiciones de cantidades (De Smedt et al., 2013).

Otra hipótesis realmente interesante es que el procesamiento de ambos tipos de magnitudes se desarrollen independientemente entre sí, pudiendo constituir sistemas distintos cuyas asociaciones con la competencia matemática podrían diferir entre uno y otro (Le Corre & Carey, 2007).

¿Podría ser el procesamiento de magnitudes numéricas simbólicas un precursor de las futuras diferencias individuales y cambios en el desarrollo del dominio de los hechos aritméticos en los niños? ¿Podría ser un predictor útil para identificar a niños <en riesgo> de presentar dificultades al inicio de la escolaridad formal?

Continuaremos indagando en este fascinante tema a lo largo de otras entradas. Echa un vistazo a otros aspectos del APRENDIZAJE HUMANO igual de interesantes.

J_ Argüeso

error: Cuesta mucho trabajo formarse